三角形ABC中,|向量AB|=5,|向量AC|=8,向量AB乘向量AC=20,则|BC|=?_数学解答

三角形ABC中,|向量AB|=5,|向量AC|=8,向量AB乘向量AC=20,则|BC|=?

人气：410 ℃　时间：2019-11-04 22:04:02

解答

向量AB乘向量AC=|向量AB|*|向量AC|cos角BAC=20,即5*8*cos角BAC=20,所以cos角BAC=0.5因为角BAC属于(0,180度),所以角BAC=60度由余弦定理得|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2|AB||AC|cos角BAC=25+64-2*5*8*0.5=49所以|BC|=7...