【方法一】xy/(x+y)=6,则xy=6x+6y
xy/(9x+6y)=1,则xy=9x+6y
故6x+6y=9x+6y,得x=0,于是6x+6y=0,y=0
显然这个不是方程组的解,所以该方程组无解
【方法二】xy/(x+y)=6,xy=6(x+y),则可设x+y=1,xy=6
x、y可看成方程x^2-x+6=0的解,而Δ=1-24=-23若方程组为xy/(x+y)=6,xy/(9x+4y)=16x+6y=9x+4y，x=2y/3带入xy=6x+6y2y^2/3=6*2y/3+6y，y^2/3=5y，显然y不等于0，所以y=15带入xy=6x+6y于是15y=6x+6*15，x=10故该方程组解为x=10，y=15