两平行直线L1、L2,分别经过点M(1、0)和N(0、5),设L1L2间的距离为5,那么这两条直线中在y轴上截距最小的直线方程
人气:403 ℃ 时间:2020-03-22 11:26:10
解答
当直线的斜率不存在时,此时这两条直线是:x=1、x=0,它们之间的距离不是5,不满足;
当直线的斜率存在时,设这两条直线是:y=k(x-1)、y=kx+5
则:d=|5+k|/√(1+k²)=5,解得:k=0或者k=5/12
这两条直线是:y=0、y=5或y=(5/12)(x-1)、y=(5/12)x+5
所以在y轴上截距最小的直线方程是:y=(5/12)(x-1)
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