利用平方差公式计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+.+(2^2n +1)_数学解答

利用平方差公式计算:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+.+(2^2n +1)

人气：170 ℃　时间：2019-08-26 07:17:54

解答

(2+1)(2^2+1)……(2^2n+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)……(2^2n+1)/(2-1)
=(2^2-1)(2^2+1)……(2^2n+1)/1
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^2n+1)
=……
=2^4n-1