求一道隐函数的偏导数问题.急.一般的隐函数求偏导我会,整个式子求偏导,然后化简就行了求下列方程确定的函数z=z(x,y)的偏导数z_数学解答

求一道隐函数的偏导数问题.急.
一般的隐函数求偏导我会,整个式子求偏导,然后化简就行了
求下列方程确定的函数z=z(x,y)的偏导数
z^x=y^z,z的x次方=y的z次方
分别求对x,对y的偏导
答案分别是zlnz/x(lnz-1),z^2/(yx-yzlny)

人气：235 ℃　时间：2020-03-30 17:32:24

解答

两边取对数得 xlnz=zlny两边对x求偏导数得lnz+x/z*ðz/ðx=lny*ðz/ðxðz/ðx=lnz/(lny-x/z)=zlnz/(zlny-x)lny=xlnz/z代人得ðz/ðx=zlnz/(xlnz-x)对y求偏导数同理可得...