如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；（2）若A_数学解答

如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D．

（1）若∠BAC=30°，求证：AD=BD；
（2）若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数．

人气：288 ℃　时间：2019-12-14 00:56:56

解答

（1）证明：∵∠BAC=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=30°，∴∠BAC=∠ABD，∴BD=AD．（2）解法一：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°，∴12（∠BAC+∠ABC）=45°．∵BD平分∠ABC，AP平分∠BA...