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定积分表示面积,给定了范围,为什么可以等于0
人气:218 ℃ 时间:2020-04-22 15:44:50
解答
当积分上下限相同时,图形就变成了一条线,线的面积当然是0,就如同一个点的长度是0
这个用极限无限趋近的思想比较好理解你好,我想请问一下,sint,t∈[-2\∏,0]的积分表示x轴下方的面积,而sint,t[0,2\∏]表示x轴以上的面积,因为前者积分小于等于0,后者积分大于等于0,得出前者小于等于后者,但是等于0时才相等,既然给定了这个范围,图形也不是一条线,为什么还等于0呢?因为定积分它本身的定义就是x轴上的面积的值大于0,而x轴下的面积的值小于0,x轴上下两部分的面积相等时,它的代数和当然就是0了这个是它本身的定义而已
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