第一问：
三角函数公式和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
第二问：
三角函数公式和差化积
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
很明显可以看到α+π/4=（a+β）-（β-π/4）,因此带入就得到了
tan（α+π/4）=（3/5-1/4）/（1+3/5*1/4）=7/23