设X的概率密度函数为f(x)={|x|,|x|=1,求X的期望和方差_数学解答

设X的概率密度函数为f(x)={|x|,|x|<1;0,|x|>=1,求X的期望和方差

人气：137 ℃　时间：2020-02-03 21:11:50

解答

期望是0,这个很直观,因为是左右对称的.
方差用公式Var（X）= E(X-EX)^2 = E（X^2）=对 x^2 * |x| 从-1到1积分
= 2 * 对 x^2 * x从0到1积分 = 2 * 1/4 = 0.5