某二元一次方程的解是x＝my＝−2m+1（m为常数）．若把x看做平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看做点P的纵坐标，下列4种说法_数学解答

某二元一次方程的解是

x＝m

y＝−2m+1

（m为常数）．若把x看做平面直角坐标系中一个点P的横坐标，y看做点P的纵坐标，下列4种说法：
①点P（x，y）一定不在第三象限；
②点P（x，y）可能是坐标原点；
③点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而增大；
④点P（x，y）的纵坐标y随横坐标x增大而减小．
其中正确的是______．（写出序号）

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解答

由x=m，得m=x，
将m=x代入y=-2m+1，得y=-2x+1．
y=-2x+1是一次函数，且经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故①正确；
一次函数y=-2x+1不经过原点，故②错误；
由k=-2＜0，可知y随x的增大而减小，故③错误，④正确．
故答案为①④．