已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1) •(4n-3),则它的前100项已知数列{an}的通项公式为a_数学解答

已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1) •(4n-3),则它的前100项
已知数列{an}的通项公式为an=(-1)^(n-1) •(4n-3),则它的前100项之和为

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解答

an=(-1)^(n-1) ·(4n-3)=4·n·(-1)^(n-1)-3·(-1)^(n-1)S100=a1+a2+...+an=4×[1×1+2×(-1)+3×1+4×(-1)...+100×(-1)]-3×(1-1+...+1-1)=4×[(1-2)+(3-4)+...+(99-100)]-3×[(1-1)+(1-1)+...+(1-1)]=4×(-1)×50...