已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3),则其前n项和为多少?_数学解答

已知数列{an}的通项公式为1/(n^2+4n+3),则其前n项和为多少?

人气：143 ℃　时间：2020-02-15 10:12:34

解答

{an}=1/(n+1)(n+3)=[1/(n+1)-1/(n+3)]/2
Sn=(1/2)[1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+...+1/n-1/(n+2)+1/(n+1)-1/(n+3)]
=(1/2)[1/2+1/3-1/(n+2)-1/(n+3)]
=(1/2)[5/6-1/(n+2)-1/(n+3)] 其中n∈N