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数学
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函数
y=
sinθ−1
3+cosθ
的值域为 ______.
人气:163 ℃ 时间:2019-12-10 04:24:33
解答
解析:记P(cosθ,sinθ),A(-3,1)则y=k
PA
,
P点的轨迹是圆心为原点的单位圆,
如右图:当直线PA与圆相切时,设切线方程为y-1=k(x+3),
即 kx-y+3k+1=0,由
|3k+1|
k
2
+1
=1,解得 k=0,或 k=-
3
4
,
∴y=k
PA
∈[-
3
4
,0],
故答案为:[-
3
4
,0].
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