∵y=

1+sinx

2+cosx

，
∴1+sinx=2y+ycosx，
∴sinx-ycosx=2y-1，
即：

1+y2

sin（x-θ）=2y-1，
∵-

1+y2

≤

1+y2

sin（x-θ）≤

1+y2

，
∴-

1+y2

≤2y-1≤

1+y2

，
解得：y∈[0，

4

3

]．
故选C．