是f(x)=(m²-m-1)x^(-5m-3)吧!
1、f(x)是幂函数,则m²-m-1=1,解得m= -1或m=2.
2、是幂函数且定义域是(0,+∞)吧!
由上题知,f(x)是幂函数,则m= -1或m=2.
当m= -1时,f(x)=x²,定义域是R,不合；
当m= 2时,f(x)=x^(-13),定义域是{x∈R| x≠0|},也不合.
故是幂函数且定义域是(0,+∞)的m不存在.
注：我怀疑是不是在(0,+∞)上递增?如是,则m= -1符合.
3、f(x)是正比例函数,则-5m-3=1,即m= -4/5.
4、f(x)是反比例函数,则-5m-3= -1,即m= -2/5.
5、f(x)是二次函数,则-5m-3= 2,即m= -1.