一质点沿x轴运动,t时刻的坐标为x=4.5t^2-2t^3,式中x以m为单位,t以s为单位,求(3)第2s内质点所通过的路程_数学解答

一质点沿x轴运动,t时刻的坐标为x=4.5t^2-2t^3,式中x以m为单位,t以s为单位,求(3)第2s内质点所通过的路程

人气：136 ℃　时间：2020-04-15 05:35:30

解答

这涉及到了求极值的问题
首先对一元三次方程求导数.
结果为4.5*2t-2*3t^2
令4.5*2t-2*3t^2=0,
t1=0,t2=1.5s
所以可以把质点的的运动轨迹分为2段
一段0~1.5s,质点向x轴正向运动
二段1.5s~无穷,质点向x轴负向运动
所以答案为：
S=S1+S2
S1为x(1.5)-x(1)=3.375-2.5=0.875,S2=x(1.5)-x(2)=1.375
s=2.25