（1）若切线的斜率存在，可设切线的方程为y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
则圆心到切线的距离d＝

|k−1−2k+3|

k2+1

＝1
解得k＝

3

4

故切线的方程为3x-4y+6=0
（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切．
综上所述，过P点的切线的方程为：3x-4y+6=0和x=2．
∵|CP|＝

(2−1)2+(3−1)2

＝

5

∴其切线长l＝

|CP|2−r2

＝

5−1

＝2