若p+q+r=1,x的平方-yz分之p=y的平方-zx分之q=z的平方-xy分之r,求x+y+z分之px+qy+rz的值_数学解答

若p+q+r=1,x的平方-yz分之p=y的平方-zx分之q=z的平方-xy分之r,求x+y+z分之px+qy+rz的值

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解答

P/(X^2-YZ)=Q/(Y^2-ZX)=R/(Z^2-XY)=KP=K(X^2-YZ)Q=K(Y^2-ZX)R=K(Z^2-XY)P+Q+R=1K(X^2-YZ)+K(Y^2-ZX)+K(Z^2-XY)=1K(X^2-YZ+Y^2-ZX+Z^2-XY)=1K=1/(X^2-YZ+Y^2-ZX+Z^2-XY)XP=K(X^3-XYZ)YQ=K(Y^3-XYZ)ZR=K(Z^3-XYZ)XP+YQ...