函数f(x)=x2+ax+3,当x属于R时,f(x)>=a恒成立,实数a的取值范围
人气:425 ℃ 时间:2019-12-20 20:20:17
解答
∵当x∈R时,f(x)= x²+ax+3 ≥a 恒成立
即 x²+ax+3-a ≥0
△=b²-4ac= a²- 4×(3-a)=a²+4a-12
当a²+4a-12>0时,x²+ax+3-a ≥0不是恒成立,故不做讨论.
当a²+4a-12≤0时,x²+ax+3-a ≥0 恒成立;解 a²+4a-12≤0 得:-6 ≤ a ≤ 2 .
因此,可得a的取值范围是:-6 ≤ a ≤ 2.
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