已知f(x)=2asin
2x-2
asinx+a+b的定义域是[0,
],值域是[-5,1],求a、b的值.
人气:127 ℃ 时间:2019-08-18 10:02:46
解答
令sinx=t,∵x∈[0,
],∴t∈[0,1],
f(x)=g(t)=2at
2-2
at+a+b
=2a(t-
)
2+b.
当a>0时,则
解之得a=6,b=-5.
当a=0,不满足题意;
当a<0时,则
解之得a=-6,b=1.
综上:a=6,b=-5.或a=-6,b=1.
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