x^2+x-1)^9(2x+1)^4的展开式中所有X的奇次项的系数之和等于?所有偶次项的系数之和等于?_数学解答

x^2+x-1)^9(2x+1)^4的展开式中所有X的奇次项的系数之和等于?所有偶次项的系数之和等于?

人气：412 ℃　时间：2020-04-14 05:37:41

解答

（x^2+x-1)^9(2x+1)^4
令x=1得
a0+a1+...+a22=3^4=81
令x=-1
a0-a1+a2-a3+.+a22=(-1)^9(-1)^4=-1
所以
相加得
2（a0+a2+..+a22）=81-1
a0+a2+..+a22=40
从而
a1+a3+...+a21=81-40=41