四边形ABCD的边长顺次为a,b,c,d,a的平方=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc,四边形ABCD是中心对称图形吗?为什么
人气:288 ℃ 时间:2019-09-18 01:29:29
解答
由a^2=ac+bc-ab,所以(a+b)(-a+c)=0,因为:
(a+b)(-a+c)=-a^2-ab+ac+bc.
同理(a+b)(-a+c)=(b+c)(-b+d)=(c+d)(-c+a)=(d+a)(-d+b)=0
由于a、b、c、d均为正数(因为是四边形的边长),所以只有(-a+c)、(-b+d)、(-c+a)、(-d+b)是0时才使四个乘积均为0.也就是说,-a和c互为相反数,-b和d互为相反数等等.推出a=b=c=d,即四边形ABCD的边长相等,他是个菱形,即它是中心对称图形.
推荐
- 四边形ABCD的边长顺次为a,b,c,d,a的平方=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc,四边形ABCD是中心对称图形吗?为什么
- 四边形ABCD的边长顺刺为abcd已知a的平房=ac+bc-ab,b的平方=bd+cd-bc四边形四边形ABCD是中心对称图形吗
- 已知:如图,四边形ABCD中,∠ADC=60°,∠ABC=30°,AD=CD.求证:BD2=AB2+BC2.
- 已知:如图,四边形ABCD中,角D=60度,角B=30度,AD=CD,求证:BD的平方=AB的平方+BC的平方
- 如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=_.
- 父子两人年龄之和是,再过十五年,父亲的年龄是儿子的年龄的2倍,父子两人现在年龄各是多少岁?
- 1.甲乙两个书架共有98本书.若甲书架减去12本,乙书架增加18本,则两书架上的书相等,求甲、乙两书架原来各有多少本书?
- 2007年人教版高一上学期要背的古诗,文言文
猜你喜欢
- 两数相乘,积是56.如果一个因数缩小2倍,另一个因数扩大3倍,那么积是多少?(6分)
- 已知抛物线y^2=2px(p>0),过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证:
- She wants to find a job____she can use what she has learned at school.A whom Bwhich C Where D that
- 在1到100中,能被5整除或者能被7整除的数共有34个.(对/错)
- 设函数f(x)定义域为R,且是以3为周期的奇函数f(1)>1,f(2)=loga 2(a>0,a≠1),求a的范围?
- 已知x>1,求函数y=(x2-3x+4)/(x-1)的最小值
- 分数化百分数 百分数化小数 小数化百分数 什么的 .各种概念、要点、窍门什么的请告诉我
- Yesterday was my birthday.My dad____a present for me.A.bought.B.buys