设方程的公共根为b，则代入上面两个方程：
（ab）²+ab-1=0①，b²-ab-a²=0②上面两个方程相加：
∴b²（a²+1）-（a²+1）=0，
∴（b²-1）（a²+1）=0，
解得：b=1或-1；当b=1时，代入第2个方程：a²+a-1=0；
可以根据求根公式得出a=

1± 5

2

，
当b=-1时，代入第2个方程：a²-a-1=0．
可以根据求根公式得出a=

1± 5

2

．
综上所述，a的值是

1+ 5

2

或

1− 5

2