如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：四边形CBED_数学解答

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．

（1）求证：四边形CBED是平行四边形．
（2）若DB=9，求BM的值．

人气：192 ℃　时间：2020-04-12 18:42:38

解答

（1）证明：∵E是AB的中点，∴AB=2EB，∵AB=2CD，∴CD=EB又∵AB∥CD，∴四边形CBED是平行四边形．（4分）（2）由（1）得CB∥DE，∴∠DEM=∠BFM，∠EDM=∠FBM，∴△EDM∽△FBM，∴DMBM＝DEBF（7分）又∵F是BC的中点，...