证明：连接DE，如图，
∵AB=2CD，AB=2BE，
∴CD=BE，
∵CD∥BE，
∴四边形BCDE是平行四边形．
∴BC∥DE，BC=DE，
∴BM：DM=BF：DE
∴BM：DM=BF：BC，
而F为BC的中点，
∴BC=DE=2BF，
∴BM：DM=1：2，
∴DM=2BM．