在Rt△BPQ中，设PB=x，由∠B=60°，得：
BQ=

x

2

，PQ=

3

2

，从而有PC=CR=a-x，
∴△BPQ与△CPR的面积之和为：
S=

3

8

x²+

3

4

（a-x）²=

3 3

8

（x-

2

3

a）²+

3

12

a²，
∵0≤x≤a，
∴当x=0时，S取最大值

3

4

a²，
当x=

2

3

a时，S取最小值

3

12

a²．