∵（x+2y）²-6x（x+2y）有一个因式为x+2y，
∴（x+2y）²-6x（x+2y）=（x+2y）（x+2y-6x）=（x+2y）（2y-5x）
则另一个因式为：-5x+2y．
故选：C．