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数学
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如图,在△ABC中,∠A与∠B互余,CD⊥AB,垂足为点D,DE∥BC,交AC于点E,求证:AD:AC=CE:BD.
人气:325 ℃ 时间:2019-08-20 07:46:35
解答
证明:∵∠A与∠B互余,
∴∠ACB=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=∠CDB=90°,
∴△ADC∽△ACB,
∴
AD
AC
=
CD
BC
.
∵DE∥BC,
∴△ECD∽△BDC,
∴
DC
BC
=
CE
BD
,
∴AD:AC=CE:BD.
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如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE.
如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于D,求证AD-BE=DE
如图,在三角形abc中,角acb=90度,ac=bc,be垂直ce于点e,ad垂直ce于点d.求证:三角形bec≌三角形cda.
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