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数学
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如图在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,BE垂直于CE于点E,AD垂直于CE于D,求证AD-BE=DE
人气:140 ℃ 时间:2019-07-22 09:38:55
解答
证明:
∵BE⊥CE,AD⊥CE
∴∠BEC=∠ADC=90
∴∠BCE+∠CBE=90
∵∠ACB=90
∴∠BCE+∠ACD=90
∴∠CBE=∠ACD
∵AC=BC
∴△ACD≌△CBE (AAS)
∴BE=CD,AD=CE
∵DE=CE-CD
∴DE=AD-BE
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