已知空间四边形ABCD,求值 向量AB和CD的数量积+向量BC和AD的数量积+向量CA和BD的数量积=
我知道答案是0 但是这是怎么算的?
人气：420 ℃ 时间：2019-11-14 10:55:58
解答
很简单,利用基底的概念不妨令AB,AC,AD为表示空间四边形ABCD的一组基底
这样
AB·CD+BC·AD+CA·BD
=AB·（AD-AC)+(AC-AB)·AD-AC·(AD-AB)
=AB·AD-AB·AC+AC·AD-AB·AD-AC·AD+AC·AB
=0
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