在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC_数学解答

在空间四边形ABCD中,已知AB⊥CD,AC⊥BD.向量法求证:AD⊥BC

人气：123 ℃　时间：2019-10-19 15:59:12

解答

AD*BC=(AC+CD)*(BA+AC)
=AC*BA+AC*AC+CD*BA+CD*AC
=AC*BA+AC*AC+CD*AC
=AC*(BA+AC+CD)
=AC*BD
=0
所以AD⊥BC