在平行四边形ABCD中,AC=根号65,BD=根号17,周长是18,则这个平行四边形的面积是多少?_其他解答

在平行四边形ABCD中,AC=根号65,BD=根号17,周长是18,则这个平行四边形的面积是多少?

人气：458 ℃　时间：2019-08-19 20:43:06

解答

设AB=CD=a,AD=BC=b由周长为18则a+b=9所以a²+b²+2ab=81又有余弦定理,得AC²+BD²=a²+b²+a²+b²AC=√65 ,BD=√17,所以a²+b²=41所以2ab=40即ab=20又a+b=9所以a=4,b=5过...