平行四边形ABCD中,对角线AC=根号下65,BD=根号下17,周长18,求面积?_数学解答

平行四边形ABCD中,对角线AC=根号下65,BD=根号下17,周长18,求面积?

人气：424 ℃　时间：2019-08-19 19:32:31

解答

设AB=m,AD=n,由余弦定理得17=m^2+n^2-2mncosA……①65=m^2+n^2-2mncos(180°-A)两式相加得m^2+n^2=41……②又已知周长为18,所以m+n=9,平方得m^2+n^2+2mn=81可得mn=20……③②③代入①得 cosA=3/5 所以sinA=4/5故四边...