> 数学 >
已知函数f（x）=ax2+2ln（2-x）（a∈R），设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆C：x2+y2＝
1
4
相切，求a的值．
人气：368 ℃　时间：2020-05-19 20:57:36
解答
依题意有：f(1)＝a，f′(x)＝2ax+
2
x−2
(x＜2)，
∴l的方程为2（a-1）x-y+2-a=0，
∵l与圆相切，
∴
|2−a|
4(a−1)2+1
＝
1
2
⇒a＝
11
8
，
∴a的值为
11
8
．
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