∵α是第二象限角，即

π

2

+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z．
∴

π

4

+kπ＜

α

2

＜

π

2

+kπ，即

α

2

为第一象限角或第三象限角，
∵cos

α

2

=-

1−cos2( π−α 2

)=-|sin（

π−α

2

）|=-|cos

α

2

|，
∴cos

α

2

＜0，
则

α

2

是第三象限角．
故答案为：三