已知数列{an}满足a(n+1)=Sn+(n+1)且a1=1,求an和Sn的表达式
人气：442 ℃ 时间：2020-04-13 06:06:20
解答
a(n+1)=Sn+(n+1) (1)an=S(n-1)+n (2)a(n+1)-an=an+1a(n+1)+1=2(an+1)数列{an+1}是首项为a1+1=2,公比为2的等比数列an+1=2*2^(n-1)=2^n,an=2^n-1Sn=a（n+1）-(n+1)=2^(n+1)-1-（n+1）=2^(n+1)-n-2
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