已知二次函数f(x)=x^2+ax+a^2+2的定义域为[0,1],设该二次函数的最小值为g(a),求g(a)的解析式._数学解答

已知二次函数f(x)=x^2+ax+a^2+2的定义域为[0,1],设该二次函数的最小值为g(a),求g(a)的解析式.

人气：420 ℃　时间：2019-11-04 14:34:58

解答

需要分类讨论.当二次函数f(x)对称轴 x= -a/2 = 0 时,g(a)=f(0)=a^2+2;当二次函数f(x)对称轴 0 < -a/2 < 1,即 -2 < a < 0 时,g(a)=f(-a/2) = 3/4 *a^2 + 2;当二次函数f(x)对称轴 x= -a/2 >= 1,即 a >= -2 时,g(a)=...