已知二次函数f(x)=x^2+ax+b的定义域[-1,1],且|f(x)|的最大值为M证明(1).|1+b|=1/2_其他解答

已知二次函数f(x)=x^2+ax+b的定义域[-1,1],且|f(x)|的最大值为M
证明(1).|1+b|=1/2

人气：187 ℃　时间：2020-02-04 21:36:16

解答

由已知：|f(-1)|=|1-a+b|≤M |f(1)|=|1+a+b|≤M
由公式：|(1-a+b)+(1+a+b)|≤|1-a+b|+|1+a+b|
所以 |2+2b|≤2M
|1+b|≤M
f(0)=b |f(0)|=|b|≤M
|(1+b)-b|≤|1+b|+|b|≤2M
M≥1/2