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某校团委为了教育学生,开展了以感恩为主题的有奖征文活动,并为获奖的同学颁发奖品.小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品,若买甲种笔记本20个,乙种笔记本10个,共用110元;且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元.
(1)求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元?
(2)若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个,且购进两种笔记本的总数量不少于80本,总金额不超过320元.请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案.
人气:472 ℃ 时间:2019-10-19 21:32:02
解答
(1)设甲种笔记本的单价是x元,乙种笔记本的单价是y元.(1分)
根据题意可得
20x+10y=110
30x+10=20y
(3分)
解这个方程组得
x=3
y=5
(4分)
答:甲种笔记本的单价是3元,乙种笔记本的单价是5元.(5分)
(2)设本次购买乙种笔记本m个,则甲种笔记本(2m-10)个.(6分)
根据题意可得m+(2m-10)≥80,解这个不等式得m≥30,
3(2m-10)+5m≤320 (8分)解这个不等式得m≤31
9
11
.(9分)
因为m为正整数,所以m的值为:30或31
故本次购进甲笔记本50个、乙笔记本30个;或购进甲笔记本52个、乙笔记本31个.(10分)
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