如图，已知：A（m，2）是一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的交点
（1）求m的值；
（2）若该一次函数分别与x轴y轴交于E、F两点，且直角△EOF的外心为点A．试求它的解析式；
（3）在
y＝的图象上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的一次函数图象绕点A旋转后所得的直线记为l，若l与y轴的正半轴交于点C，且4CO=FO．试问：在y轴上是否存在点P，使得两个三角形的面积S
△PCA=S
△BOK？若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）把点A（m，2）代入反比例函数y=
中，得
m=（2分）
（2）根据直角三角形的外心是直角三角形的斜边的中点，则点A是EF的中点．又A（
，2），
∴E（3，0），F（0，4）
把E，F代入，得
．解得
∴
y=-x+4（3分）
（3）原直线绕点A旋转所得直线交y轴的正半轴于C，且
OC=OF，F(0，4)得C（0，1）
∵B（x
B，y
B）在y=
上，则有x
B•y
B=3，
由题意有
S△BOK=|xB•yB|=（4分）
设y轴上点P（0，y
P），满足S
△PCA=S
△BOK
①若点P在点C上方，即y>1，有
S△PCA=|yP-1|•|xA|=(y-1)•=∴y=3，此时P（0，3）（3分）；
②若点P在点C下方，即y<1，有
S△PCA=|yP-1|•|xA|=(1-y)•=∴y=-1，此时P（0，-1）（2分）．
