对级数
　　　　∑(n>=1)ntan(π/n),
用不上比值判别法.由于
　　　　lim(n→∞)ntan(π/n) = π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n) = π ≠ 0,
据级数收敛的必要条件得知该级数发散.明显的书上的要求是错的。因为用比值的极限是 1，不能判别级数的敛散性。