设X是矩阵A的特征值,则A的逆的特征值?A的转置的特征值?
人气:496 ℃ 时间:2019-10-23 05:41:06
解答
设a是A的一个特征向量,又X是A的特征值,则有:
Aa=Xa,两边同时乘以A的逆矩阵,则:
A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa,即a=A^(-1)*Xa,变换位置得:
A^(-1)a=1/X*a,由此可看出,逆矩阵的特征值的1/X
A和A的逆矩阵具有相同的特征向量
A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数
A转置的特征值与A的特征值是相同的.
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- 12°32′42〃+26°18″
- 英语翻译
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