1、 A为n阶非零矩阵,A^5=0,A+E与A-E是否可逆 2、设n阶矩阵A(n>2),R(A)=n-2,则|2A+3A*|=老师_数学解答

1、 A为n阶非零矩阵,A^5=0,A+E与A-E是否可逆 2、设n阶矩阵A(n>2),R(A)=n-2,则|2A+3A*|=
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人气：131 ℃　时间：2020-02-06 01:32:50

解答

1(A+E)(A^4-A^3+A^2-A+E)=A^5-A^4+A^3-A^2+A+A^4-A^3+A^2-A+E=A^%+E=E所以A+E可逆逆矩阵为A^4-A^3+A^2-A+E(A-E)(A^4+A^3+A^2+A+E)=A^5+A^4+A^3+A^2+A-A^4-A^3-A^2-A-E=A^5-E=-E所以A-E可逆逆矩阵为A^4+A^3+A^2+A+E...