(lnn/n^2)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用罗必达法则,该式趋于0.因级数1/n^(3/2)收敛,由比较判别法,原级数收敛.比较判别时，极限趋于0，分母为一般项的级数收敛，可以决定分子为一般项的级数收敛；极限趋于0，若分母为一般项的级数发散，不能决定分子为一般项的级数发散。