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1/n*(lnlnn)(lnn)^p 的级数敛散性
人气:438 ℃ 时间:2020-06-25 16:09:33
解答
∑1/(n·ln(ln(n))·(ln(n))^p).先讨论∑1/(n·(ln(n))^p) (p ≠ 1)的敛散性.这个可以用积分判别法, ∫ 1/(x·(ln(x))^p) dx = ∫ 1/(ln(x))^p d(ln(x)) = ln(x)^(1-p)/(1-p)+C (p ≠ 1).当p > 1时, 无穷积分收敛, ...
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