若对一切实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)求f(0),证明f(-x)=-f(x)
人气:426 ℃ 时间:2019-11-04 19:21:46
解答
解 对一切实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)=f(0)
所以 f(0)=0
令y=-x得:
f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)=0
所以f(-x)=-f(x)
f(-x)=-f(x)成立
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