f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 （1）求f（X）的极值（2）设g(x)=f(x)+kx,若_数学解答

f(x)=ln(2-x)+ax在点(0,f(0))处的切线斜率为1/2 （1）求f（X）的极值
（2）设g(x)=f(x)+kx,若g(x)在（-∞,1）上是增函数,求实数k的取值范围

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解答

1,原函数求导,带入x=0,时导数为1/2,得a=1
使导数等于0,解得x=1时取极大值,f（x）=1
2、对g（x)求导,得g‘（x）=1/(x-2)+k+1,使g(x)>0,得k的取值范围（0,无穷大）