观察1+3=4、4+5=9、9+7=16、16+9=25这4道算式,找出规律,然后填写2007的平方+_____=2008的平方._数学解答

观察1+3=4、4+5=9、9+7=16、16+9=25这4道算式,找出规律,然后填写2007的平方+_____=2008的平方.

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解答

4015.前几个算式,1^2+(1+2)=4, 2^2+(1+2*2)=9
规律为N^2+(1+2N)=(N+1)^2
所以当N=2007时
算式为
2007^2+4015=2008^2