当x∈(1,2)时,不等式x^2+m*x+4＜0恒成立,则m的取值范围_数学解答

当x∈(1,2)时,不等式x^2+m*x+4＜0恒成立,则m的取值范围

人气：116 ℃　时间：2020-02-04 05:45:29

解答

令f(x)=x²+mx+4
则要使在x∈(1,2)时,f(x)<0恒成立
则有：f(1)≤0,f(2)≤0,即
1+m+4≤0,m≤-5
4+2m+4≤0,m≤-4
取交集得,m≤-5