求教一个高数问题.u=arctan(x+y)/(1-xy),则∂²U/∂x∂y=___其他解答

求教一个高数问题.u=arctan(x+y)/(1-xy),则∂²U/∂x∂y=_____

人气：418 ℃　时间：2020-04-15 20:03:23

解答

∂U/∂x=1/(1+(x+y)^2/(1-xy)^2)*【(1-xy)+(x+y)y】/(1-xy)^2=(1+y^2)/【(x+y)^2+(1-xy)^2】=（1+y^2）/【(1+x^2)(1+y^2)】=1/(1+x^2),因此∂²U/∂x∂y=0.